Question

某实验小组利用如题图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。

（1）实验主要步骤如下：

①将木板略微倾斜以平衡摩擦力，使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功。

②将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车、小车中砝码和挡光片的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t₁、t₂，则小车通过A、B过程中动能的变化量ΔE=_______（用字母M、t₁、t₂、d表示）。

③在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复②的操作。

④用游标卡尺测量挡光片的宽度d

（2）下表是他们测得的多组数据，其中M是小车、小车中砝码和挡光片的质量之和，|v－v|是两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，取绳上拉力F大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力，W是F在A、B间所做的功。表格中ΔE₃＝_______，W₃＝__________（结果保留三位有效数字）。

次数	/kg	|v-v|/（m/s）^2	ΔE/J	F/N	W/J
1	1．000	0．380	0．190	0．400	0．200
2	1．000	0．826	0．413	0．840	0．420
3	1．000	0．996	ΔE3	1．010	W3
4	2．000	1．20	1．20	2．420	1．21
5	2．000	1．42	1．42	2．860	1．43

（3）若在本实验中没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为。利用上面的实验器材完成如下操作：保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳上拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、、的数据，并得到m与的关系图像，如图乙所示。已知图像在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片的宽度为d，则=_______（用字母b、d、s、k、g表示）。

Answer

（1）；（2），；（3）

【解析】试题分析：（1）①小车通过A时的速度为：，小车通过B时的速度为：，则小车通过A、B过程中动能的变化量为：。

（2）由各组数据可见规律，有：，

观察数据规律可得数值上有：。

（3）由题意，小车受到的拉力是：，小车的位移是，设小车的质量是M，小车动能的变化是：

根据做功与动能变化的关系可得：，

所以得：所以，图线的坐标轴的截距表示摩擦力，即：，

图线的斜率：，由摩擦力的公式得：。

考点：探究功与速度变化的关系

【名师点睛】这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．对于系统问题处理时我们要清楚系统内部各个物体能的变化。