Question

如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R、与水平面地面之间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为θ=30°且一直处于静止状态。下列说法正确的是（  ）

A．轻弹簧对小球的作用力大小为

B．容器相对于水平面有向左的运动趋势

C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

D．弹簧原长为

Answer

CD

【解析】

试题分析：对小球受力分析，如图所示，由几何关系三个力的夹角互成1200，可知，T=F=mg，故AB错误，C正确；弹簧压缩量，现在弹簧长度为：L=R，故弹簧原长为，故D正确．所以CD正确，AB错误。

考点：共点力的平衡、胡克定律

【名师点睛】本题主要考查了共点力的平衡、胡克定律。三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．其中当三个力夹角互成1200时，三个力相等，弹簧原长可由胡克定律求出。