Question

我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆；探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列正确的是（  ）

A．“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度

B．探测器在近月轨道和椭圆轨道上的周期相等

C．“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

D．月球的平均密度为

Answer

ACD

【解析】

试题分析：“嫦娥三号”在地表的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正确；椭圆轨道的轨道半长轴和近月圆轨道的轨道半径不相等，因此周期不相同，故B错误；从近月圆轨道需要点火减速才能进入椭圆轨道，故C正确；月球质量，除以体积得到月球密度，根据自由落体运动下落高度为h，运动时间为t，有h＝gt2得到代入上述密度表达式中，，故D正确．

故选ACD。

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法；要记住球体的体积公式；明白第一宇宙速度的意义；可以将椭圆运动近似堪为圆周运动，其半径为轨道半长轴。