Question

如图所示，两个完全相同的小车质量为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m（m＜M）的小球，若分别施加水平恒力F₁、F₂，整个装置分别以加速度a₁、a₂做匀加速运动，但两条细线与竖直方向夹角均为θ，则下列判断正确的是（ ）

A. 两细线的拉力大小不相同

B. 地面对两个小车的支持力相同

C. 水平恒力F₁=F₂

D. 两个小车的加速度a₁＜a₂

Answer

B

【解析】试题分析：先对右图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有

F2=（M+m）a ①

再对左图中情况下的小球受力分析，如图

根据牛顿第二定律，有，F2-T2sinα=ma2②

T2cosα-mg=0 ③

由以上三式可解得，．

再对左图中小球受力分析，如图

由几何关系得

F合="mgtanα"

则

因为m＜M，则a1＞a2．拉力T1=T2．

对整体分析，F合=（M+m）a，则F1＞F2．

在竖直方向上有：N=（M+m）g，所以N1=N2．故B正确，ACD错误．故选B。

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题关键要多次对小球和整体受力分析，求出合力，得出加速度和绳子拉力进行比较。