Question

如图，AOB为夹角固定的V行槽，开始时槽板OB位于竖直平面内，光滑小球静置槽中，槽板OA受到的压力为，槽板OB受到的压力为，在V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中（ ）

A. 逐渐减小，逐渐增大

B. 先增大后减小，逐渐增大

C. 逐渐减小，先增大后减小

D. 先增大后减小，先增大后减小

Answer

C

【解析】试题分析：对球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根据共点力平衡条件，三个力可以构成首位相连的矢量三角形，如图所示：

将V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中，两个支持力的方向顺时针转动，等效成重力方向顺时针转动，故角不变，角不断变小（锐角），角不断变大（先锐角后钝角）；

根据正弦定理，有：，解得：，，

角不变，角不断变小（鋭角），故不断减小；

角不变，角不断变大（先锐角后钝角），故先变大后变小，根据牛顿第三定律可知，不断减小，先变大后变小，故C正确。

考点：共点力平衡的条件及其应用

【名师点睛】本题关键受力分析后，根据共点力平衡条件并结合正弦定理列式求解出表达式进行讨论。