Question

如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂一个质量为10kg的物体，∠ACB=30°；图b中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°，轻杆的G点用另一细绳GF拉住一个质量为10kg的物体．g取10m/s²，求：

（1）细绳AC段的张力F_AC与细绳EG的张力F_EG之比；

（2）轻杆HG对G端的支持力．

Answer

【解析】（1）1:2；（2）173 N，方向水平向右

试题分析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．

（1）图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力

FAC＝FCD＝M1g

图乙中由FEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g

所以得

（2）图乙中，根据平衡方程有 FEGsin30°＝M2g；FEGcos30°＝FG

所以FG＝M2gcot30°＝，方向水平向右

考点：力的合成和分解；共点力的平衡。

【名师点睛】甲图是一条绳子，拉力处处相等。根据定滑轮的力学特性，可知a图中，细绳AC段的张力等于物体的重力．因为图b中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，受到的两条绳子拉力的合力一定沿杆的方向。以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2．再求张力之比．轻杆HG对G端的支持力与两条绳子拉力的合力等大方向。