一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r<
）。与玻璃砖的底平面成（
）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4s。下列说法正确的是 。
A．波速为4m/s
B．波的周期为0．8s
C．x的坐标为22m的质点在t=0．2s时恰好位于波峰
D．x的坐标为15m的质点在0．2s内会随波前进0．8m
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
一氧气瓶的容积为
，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气
．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p-T图像如图所示．其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是 ．
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
如图甲所示，工厂利用倾角
的皮带传输机，将每个质量为m=5kg的木箱从地面运送到高为h=5．25m的平台上，机械手每隔1s就将一个木箱放到传送带的底端，传送带的皮带以恒定的速度顺时针转动且不打滑。木箱放到传送带上后运动的部分V-t图像如图乙所示，已知各木箱与传送带间的动摩擦因数都相等。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求：
（1）木箱与传送带间的动摩擦因数
？
（2）传送带上最多有几个木箱同时在向上输送？
（3）皮带传输机由电动机带动，从机械手放上第一个木箱开始计时的10分钟内，因为木箱的放入，电动机需要多做的功？
如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α=60°时，小球速度为0。
（1）求：①小球带电性质；②电场强度E?
（2）若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小（可含根式）?
