Question

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，与圆台间的动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R．当圆台旋转时，则下列说法正确的是 （  ）

A. 若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大

B. 若A、B、C均未滑动，则B受的摩擦力最小

C. 当圆台转速增大时，B比A先滑动

D. 当圆台转速增大时，C比B先滑动

Answer

ABD

【解析】试题分析：A、三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图

支持力与重力平衡，F合=f=F向；由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，根据题意，rc=2ra=2rb=r

由向心力公式F向=mω2r，得三物体的向心力分别为：Fa=2mω2r；Fb=mω2r=mω2r；Fc=mω2（2r）=2mω2r

故AB正确；对任意一物体，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r；当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2：1关系，因此A、B会同时滑动，故C错误．当转速增加时，C需要的向心力大于B，而B、C的最大静摩擦力相同，C比B先滑动．故D正确；故选ABD．

考点：向心力

【名师点睛】本题可从三个物体中选择任意一个物体，建立物理模型后分析比较，而不需要对三个物体分别分析！明确向心力的来源是解题的关键。