在坐标系xOy中，有三个等大，相切的圆形区域，分别存在着方向如图所示的匀强磁场，...

在坐标系xOy中，有三个等大，相切的圆形区域，分别存在着方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为，圆形区域半径，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形ABC，B、C点都在x轴上，且y轴与圆C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外，在之间坐标系的第I、IV象限内分布着场强大小E=N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m=，带电荷量q=-的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v=沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求：

（1）该粒子通过磁场区域所用的时间；

（2）离子离开磁场区域的出射点到离子进入磁场时速度方向所在直线的距离是多大？

（3）若在匀强电场区域内竖直放置一个小挡板MN，欲使粒子打到挡板MN上的位置时离子进入磁场时速度方向所在直线与MN的交点，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？

（1）（2）2m（3）MN应放在距y轴的位置；匀强电场的方向向下【解析】试题分析：（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律得又，解得，，将已知量代入得设为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域A中运动轨迹的圆心恰好在B点，则则离子通过磁场区域所用的时间为．（2）由对称性可知：离子从原点O处水平射出磁场区域，由图可知侧移为（3）欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下；离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：，沿y方向的位移为沿x方向的位移为，解得，所以MN应放在距y轴的位置．考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动【名师点睛】本题关键是明确粒子的运动规律，结合几何关系画出运动轨迹，然后结合牛顿第二定律和类似平抛运动的分位移公式列式求解．

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考点分析：

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水平面上两根足够长的金属导轨平面固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（如左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变好，v和F的关系如图，（取重力加速度）

（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？

（2）若m=0．5kg，L=0．5m，R=0．5Ω，磁感应强度B为多大？

（3）由v-t图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

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如图（a）所示，两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小按图（b）中B-t图像变化（图中已知）。现有一个“日”字形刚性金属线框ABCDEF，它的质量为m，EF中间接有一开关S，开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R，其余各边电阻不计，AB=CD=EF=了，AD=DE=h，用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住，AB恰好在磁场区域和的正中间，开始开关S处于断开状态。（未知）时刻细线恰好松弛，此后闭合开关同时剪断两根细线，当CD边刚进入磁场上边界时线框恰好做匀速运动（空气阻力不计）。求：