图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0．20m，电阻R=0．40Ω，导轨上停放一质量m=0．10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0．10Ω，导轨的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=0．50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示．从金属杆开始运动至t=5．0s时，求该时刻：
（1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；
（2）金属杆的速度大小；
（3）外力F的瞬时功率．
如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻r=19Ω的发电机向全校22个教室（每个教室有“220V40W”的白炽灯6盏）供电，理想降压变压器的原副线圈匝数比
，不计导线电阻，当灯都正常工作时：
（1）发电机的输出功率应是多大？
（2）发电机的电动势是多大？
（3）发电机的效率是多少？
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0．5m，左端接有阻值R=0．3Ω的电阻．一质量m=0．1kg、电阻r=0．1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0．4T．金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x=9m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1．导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（1）金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
（3）外力做的功
有一台内阻为1Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示为简化的输电线路．升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R线=4Ω．全校共有22个班，每班有“220V，40W”的电灯6盏．若保证全部正常发光，求：
（1）发电机输出功率多大？
（2）发电机电动势多大？
（3）输电效率是多少？
（4）若使用灯数减半且正常发光，发电机输出功率是否减半？并说明理由
如图所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M的木块，一质量为m的子弹，以水平速度v0击中木块，已知M=9m，不计空气阻力．问：
（1）如果子弹击中木块后未穿出（子弹进入木块时间极短），在木块上升的最高点比悬点O低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？（设重力加速度为g）
（2）如果子弹在极短时间内以水平速度
穿出木块，则在这一过程中子弹、木块组成的系统损失的机械能是多少？
如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：
（1）这时B至少多大？B的方向如何？
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流调到多大才能使金属杆保持静止？
