Question

如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v₀=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M=4kg，平板小车长L=3．6m，滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止．（g取10m/s² ）．求：

（1）滑块与平板小车之间的动摩擦因数μ；

（2）若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少？

Answer

（1）0．4 （2）6m/s

【解析】

试题分析：（1）对滑块与小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒，选向右的方向为正，由动量守恒定律可得：

滑块相对小车静止时的速度为：

以滑块的初速度方向为正方向，对滑块，由动量定理得：

，

解得动摩擦因数为：

（2）设滑块恰好不滑离小车的最大速度为v，当滑块滑到小车最右端时，两者速度相等，滑块在小车上滑行时，动量守恒，由动量守恒定律得：

mv=（m+M）v′

即：1×v=（1+4）v′

解得：v=5v′…①，

由能量守恒定律得： mv2=（m+M）v′2+μmgL，

联立①②解得：v=6m/s；

考点：动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律

【名师点睛】滑块与小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒，可求滑块相对小车静止时的速度。根据滑块在小车上的运动时间，应用动量定理可求动摩擦因数。滑块恰好不滑离小车，滑块滑到小车最右端时，两者速度相等，滑块在小车上滑行时，动量守恒，在根据能量转化与守恒定律列方程即可求解。