Question

根据量子理论，光子具有动量．光子的动量等于光子的能量除以光速，即P=E/c．光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”．光压是光的粒子性的典型表现．光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强．

（1）激光器发出的一束激光的功率为P，光束的横截面积为S．当该激光束垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量．

（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式．

（3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只须当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行．现如果用一种密度为1．0×10³kg/m³的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系．试估算这种平板的厚度应小于多少（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响．已知地球公转轨道上的太阳常量为1．4×10³J/m2•s（即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量），地球绕太阳公转的加速度为5．9×10^-3m/s²）

Answer

（1）P/C （2）p压强=F/S=2P/Cs （3）1．6×10-6m

【解析】

试题分析：（1）设单位时间内激光器发出的光子数为n，每个光子能量为E，动量为p，则激光器的功率为P=nE

所以单位时间内到达物体表面的光子的总动量为

（2）激光束被物体表面反射时，其单位时间内的动量改变量为△p=2 p总=2P/c．

根据动量定理可知，物体表面对激光束的作用力 F=△p =2P/c．

由牛顿第三定律可知，激光束对物体表面的作用力为F=2P/c，

在物体表面引起的光压表达式为：p压强=F/S=2P/cS。

（3）设平板的质量为m，密度为ρ，厚度为d，面积为S1，太阳常量为J，地球绕太阳公转的加速度为a，利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去必须满足条件：太阳光对平板的压力大于太阳对其的万有引力。

由（2）得出的结论可得，太阳光对平板的压力

F=2JS1/c．

太阳对平板的万有引力可表示为f=ma，

所以，2JS1/c．> ma，

平板质量m=ρdS1，

所以 ，2JS1/c．> ρdS1a，

解得：d<=1．6×10-6m。

即：平板的厚度应小于1．6×10-6m。

考点：动量定理、万有引力定律

【名师点睛】