Question

如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为α（sinα＝0．6），放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一带电量q＝＋4．0×10^－2 C，质量m＝0．40 kg的光滑小球，以初速度v₀＝20 m/s，从斜面底端A冲上斜面，经过2．5 s离开斜面，求磁场的磁感应强度．（取g＝10 m/s²）

Answer

【解析】

试题分析：小球冲上斜面的过程，受力如图所示，

小球做匀减速运动，有：，

代入数据得到加速度：

小球经2s后速度变为零．此后要沿斜面下滑，洛伦兹力方向变为垂直于斜面向上；重力与电场力都不变，其加速度仍为a，

3s末的速度大小为： （方向沿斜面向下）．

小球受到的垂直于斜面方向的各力的关系，有：

小球受到的洛伦兹力随速度增大而增大，经3s，小球将要离开斜面，支持力．

代入数据解得：．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律。

【名师点睛】选取小球为研究的对象，对小球进行受力分析，使用牛顿第二定律求得小球运动的加速度，再使用运动学的公式求出t=3s时小球的速度，然后根据小球离开斜面的条件，写出受力分析的方程，最后求出磁场的磁感应强度。