Question

一根轻质弹簧两端各连着质量分别为m和2m的物体A、B，A物体通过非弹性轻绳连着放在粗糙水平面上质量为3．5m的物体C，绳子刚好不松弛，如图所示。现有一颗质量为0．5m的子弹，以v₀水平射入物体C并瞬间留在其中，且最终物体B恰好不离地；重力加速度为g

试求：（1）子弹射入物体C时产生了多少热量？

（2）若粗糙水平面的摩擦因数为μ，求B恰好不离地的瞬间绳上拉力

（3）若子弹以2v₀射入物块C并也瞬间留在其中，则求物体B刚要离地时A物体的速度

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）子弹射入C时，动量守恒，则根据动量守恒定律：对子弹及AC系统：，

解得：v1=0．1v0

此过程中损失的机械能即为产生的热能：

解得：

（2）B恰好不离地时，弹簧的弹力为F=2mg

对AC及子弹系统：

对物体A:

解得：

此过程中有能量关系可知：

（3）若子弹以2v0射入物块C并也瞬间留在其中，则则根据动量守恒定律：对子弹及AC系统：，解得：v/1=0．2v0；

物体B刚要离地时A物体的速度由能量关系可知：

联立解得：

考点：动量守恒定律及能量守恒定律

【名师点睛】此题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考查；解题的关键是搞清哪个系统的动量守恒，知道能量转化关系；注意两次物体B刚离开地面时，系统动能变化量相同。