Question

如图所示，皮带始终保持v＝3m/s的速度顺时针运转，一个质量为m＝1kg，初速度为零的物体放在传送带的左端。若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．15，传送带左右两端距离s＝4．5m，则物体从传送带左端到右端所需时间t，设传送带轮是由电动机带动的，由于传送物体而使电动机多消耗的电能为W，（ g＝10m/s²）则（    ）

A．t＝2s            B．t＝2．5s        C．W＝4．5J        D．W＝9J

Answer

BD

【解析】

试题分析：假设小球一直做匀加速运动，物体在皮带上运动的加速度a=μg=1．5m/s2；设达到与传送带速度相等用的时间为t：3m/s=at，得t=2s；2s内的位移为：x=at2=×1．5×4=3m之后4．5-3=1．5m小物体做匀速直线运动：，所以运动的时间为t总=t+t′=2+0．5=2．5s；选项A错误，B正确；摩擦力做功Wf=μmgx=0．15×1×10×（3×2-×1．5×22）=4．5J；物体在最右端的速度v=at=3m/s，物体动能的增量△Ek=mv2=×1×32=4．5J，消耗的电能E=Wf+△EK=4．5+4．5J=9J．选项C错误，D正确；故选BD．

考点：牛顿第二定律的应用；功能关系

【名师点睛】解决本题的关键会根据受力判断物体的运动情况，以及知道消耗的电能等于摩擦产生的内能与物体动能增量之和。