Question

如图所示，一质量为m的物体静置在倾角为θ=30⁰的光滑斜面底端。现用沿斜面向上的恒力F拉物体，使其做匀加速直线运动，经时间t，力F做功为W，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以斜面底端为重力势能零势能面，则下列说法正确的是（    ）

A．恒力F大小为

B．从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W

C．回到出发点时重力的瞬时功率为

D．物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方

Answer

AB

【解析】

试题分析：从开始到经过时间t，物体受重力，拉力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度为：①

撤去恒力F到回到出发点，物体受重力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度为：②

两个过程位移大小相等方向相反，时间相等．得：at2=-（at•t-a′t2）③；①②③联立解得：a′=3a，F=mg，故A正确；除重力以外的力做功等于机械能的变化量，力F做功为W，则从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W，故B正确；根据过程中，根据动能定理得：mv2=W，解得：，回到出发点时重力的瞬时功率为P=mgvsin30°=，故C错误；撤去力F后的位置到最高点，动能减小，重力势能增大，动能与势能相等的位置不可能在这段距离，所以动能与势能相等的位置在撤去力F之前的某位置，故D错误．故选AB。

考点：动能定理 ；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题是动能定理、运动学公式等力学规律的综合应用，关键要抓住两个过程之间的位移关系和时间关系，知道除重力以外的力做功等于机械能的变化量，难度适中。