Question

如图所示，质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上。在小车右端施加一个F=10N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到2．8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2．0kg的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0．20。假定小车足够长,g=10m/s²。则下列说法正确的是（    ）

A．煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动稳定后做匀速直线运动

B．小车一直做加速度不变的匀加速直线运动

C．煤块在3s内前进的位移为9m

D．小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2．8m

Answer

D

【解析】

试题分析：根据牛顿第二定律，刚开始运动时对小黑煤块有：μF N ＝ma1 ，FN −mg＝0，代入数据解得：a1＝2m/s2 刚开始运动时对小车有：F−μFN ＝Ma2 ，解得：a2 ＝0．6m/s2 ，经过时间t，小黑煤块和车的速度相等，小黑煤块的速度为：v1＝a1t，车的速度为：v2＝v+a2t，v1＝v2 ，解得：t=2s，以后煤块和小车一起运动，根据牛顿第二定律：F＝（M+m）a3 ，a3＝m/s2 一起以加速度a3＝ m/s2 做运动加速运动，故选项AB错误；在2s内小黑煤块前进的位移为：x1＝a1t2＝×2×22m＝4m，然后和小车共同运动1s时间，此1s时间内位移为：x′1＝v1t′+a 3 t′2＝4．4m，故煤块在3s内前进的位移为4+4．4m=8．4m，故选项C错误；在2s内小黑煤块前进的位移为：x1＝a1 t 2＝×2×2 2＝4m，小车前进的位移为：x2＝v 1t+a2 t 2＝2．8×2+×0．6×2 2＝6．8m，两者的相对位移为：△x＝x2 −x1＝6．8−4＝2．8m，故选项D正确．

故选D．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解，难度适中。