Question

质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数µ₁=0．3，其上表面右侧光滑段长度L₁=2m，左侧粗糙段长度为L₂，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数µ₂=0．15，取g=10m/s²，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度v_B=1m/s，求L₂的值。

Answer

【解析】

试题分析：在F的作用下，A做匀加速运动，B静止不动，当A运动位移为时B进入粗糙段，设此时A的速度为，则：

对A：由动能定理：

B进入粗糙段后，设A加速度为，B加速度为，

对A：由牛顿第二定律：

对B：由牛顿第二定律：

得，得，即A以的速度做匀速直线运动直至A、B分离，设分离时B的速度为，B在粗糙段滑行的时间为t，则：对A：，对B： ，

又： ，联立解得：。

考点：牛顿第二定律、牛顿运动定律的综合应用

【名师点睛】对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。