Question

如图所示，虚线MN下方空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度，竖直面内固定一半径的绝缘且粗糙的半圆形轨道BC，该轨道的最高点B恰位于虚线MN上，最低点C的切线方向与水平方向夹角为。某一质量的带电物块以的速度水平向右飞行，在A点突然爆炸，分成质量相等的两块，其中一块以的速度向相反方向飞出，另一块（可视为质点）在空中运动一段时间后，恰好从B点沿切线方向进入半圆形轨道，沿轨道内侧运动至末端点C时速度大小为，且刚好能沿切线方向做直线运动。已知，，重力加速度，试求：

（1）物块在B点时的速度大小。

（2）沿轨道运动的物块带何种电荷？电荷量是多少？

（3）物块在半圆形轨道中克服摩擦力所做的功。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）取水平向右为正方向，由动量守恒定律得： 且

解得：，在B点，由速度的分解可知：，解得：。

（2）由于物块能沿C点的切线做直线运动，通过受力分析可知，物块从C点开始只能做匀速直线运动。那么，在半圆形轨道中运动的物块带正电荷，由共点力的平衡列式： 解得：

（3）从B点到C点的过程中，由动能定理列式，有：

解得：。

考点：带电粒子在混合场中的运动、功能关系

【名师点睛】本题考查小球在混合场中的运动，解答的关键明确小球的受力情况，并能够结合受力的情况分析小球的运动情况，要知道小球何时做加速度减小的减速运动，何时做加速度增大的减速运动，当加速度减为零时，做匀速运动。