Question

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v₁沿水平方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v₂沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点。已知∠COD=60°，且不计空气阻力，则

A．两小球同时落到D点

B．两小球在此过程中动能的增加量相等

C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等

D．两小球初速度之比v₁：v₂=：3

Answer

CD

【解析】

试题分析：平抛运动飞行时间只与高度有关，A点小球后落到D点，选项A错误；由动能定理，两小球在此过程中动能的增加量等于重力做的功，不相等，选项B错误；在击中D点前瞬间，两球的竖直速度不相等，所以重力对两小球做功的功率不相等，选项C正确；由平抛运动规律，，，；，；联立解得v1∶v2=：3，选项D正确；故选CD。

考点：考查了平抛运动的应用

【名师点睛】根据平抛运动的规律，水平方向做与匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。分别在水平和竖直方向结合几何关系列方程，利用数学知识求解。两小球在此过程中动能的增加量等于重力做的功。重力做功的功率等于重力乘以竖直速度。