Question

如图所示，足够长的光滑水平直导线的间距为，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为，电阻为，现给a棒一个水平向右的初速度，求：（a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞）

（1）b棒开始运动的方向；

（2）当a棒的速度减为时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间速度减为零（不反弹），求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小；

（3）b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离。

Answer

（1）b棒向右运动；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）根据右手定则知，回路中产生逆时针的电流，根据左手定则知，b棒所受的安培力方向向右，可知b棒向右运动。

（2）设b棒碰上障碍物瞬间的速度为，之前两棒组成的系统动量守恒，则，

解得，b棒碰障碍物过程中，根据动量定理得，，解得。

（3）a棒单独向右滑行的过程中，当其速度为v时，所受的安培力大小为，

极短时间，a棒的速度由v变为，根据动量定理，有：，

代入后得，把各式累加，得，

a棒继续前进的距离。

考点：动量守恒定律、闭合电路的欧姆定律、导体切割磁感线时的感应电动势

【名师点睛】本题考查了动量守恒定律、动量定理与电磁感应、闭合电路欧姆定律的综合运用，对于第三问，对学生数学能力要求较高，要加强学生在积分思想的运用。