Question

如图所示，光滑斜面与水平地面在C点平滑连接，质量为0．4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后，又沿水平地面运动至D点与质量也为0．4kg的小球B发生正碰，碰撞时没有机械能损失，小球B用长为L=0．32m的细绳悬于O点，其下端恰好与水平地面上的D点相切，已知滑块与水平地面间的动摩擦因素为μ=0．1，C、D间距L _CD =1．4m，碰后B球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，g=l0m／s ² ，求：

（1）B球碰后的速度；

（2）滑块A在斜面上滑下时的高度h；

（3）滑块A最终与D点间的距离S。

Answer

（1）4m/s （2）0．94m （3）8m

【解析】

试题分析：（1）设A和B碰后B的速度为vB，对于B从最低点到最高点的过程，由机械能守恒得：

mvB2=mg2L+mv2最高

在最高点，对B由牛顿第二定律得：

解得：

（2）设A与B碰前、碰后速度分别为vD和vB′

根据动量守恒定律得：mvD=mvD′+mvB

根据机械能守恒定律得：mvD′2=mvD2+mvB2

联立两式解得：vB=vD=4m/s，vD′=0

对A从C到D的过程，由动能定理得：μmgLCD=mv2-mvD2

下滑过程，有：Mgh=mvC2

解得：h=0．94m

（3）设滑块A最终与A的距离为S，由动能定理得：μmgS=mvD2

解得：S=8m

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律