Question

如图所示,在台秤上放半杯水,台秤示数为G′=50N,另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a=10cm的金属块,金属块的密度ρ=3×10³ kg/m³,当把弹簧测力计下的金属块平衡地浸入水中深b=4cm时,弹簧测力计和台秤的示数分别是多少 （水的密度是ρ水=1×10³ kg/m3,g取10  m/s²）

Answer

26 N 54 N

【解析】

试题分析：（1）金属块的体积：V=L3=（10cm）3=103cm3=10-3m3，

金属块排开水的体积：V排=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10-4m3，

因，

∴金属块的质量：m=ρV=3×103kg/m3×10-3m3=3kg，

金属块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1．0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N，

F浮=G-F′，

弹簧测力计的示数：F′=G-F浮=mg-F浮=3kg×10N/kg-4N=26N

对金属受力分析可知：金属受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，

由平衡条件得：G金=F′+F浮，

对台秤受力分析可知：受水槽及水竖直向下的重力，金属块向下给水的压力F压=F浮，

由平衡条件得：台秤的支持力FN=G+F浮，

台秤受到的压力和对水槽的支持力一对相互作用力，且G=mg

受到的压力即台秤的示数：即 54N

考点：胡克定律；物体的平衡