如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：
（1）两板间电压的最大值Um；
（2）CD板上可能被粒子打中区域的长度s；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm．
如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h＝0．8 m．有一质量为0．5kg的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑．小环离杆后正好通过C端的正下方P点．（g取10 m/s2）求：
（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
（2）小环从C运动到P过程中的动能增量；
（3）小环在直杆上匀速运动时速度的大小
．
如图所示，两平行光滑倾斜导轨相距为20cm，倾角θ=45°，金属棒MN的质量为10g，金属棒的电阻R1=8Ω，匀强磁场的磁感应强度B方向竖直向下，大小为0．8T，电源电动势为10V，内阻r=1Ω，当电键S闭合时，金属棒MN处于平衡状态，求变阻器R2的取值为多少？（g取10m/s2）
某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法：
（1）用多用电表粗测：多用电表电阻挡有4个倍率：分别为×1k、×100、×10、×1，该同学选择×100倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大（指针位置如图中虚线所示）．为了较准确地进行测量，请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤：
①____________．
②两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0Ω处．
③重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是________Ω．
（2）为了尽量准确测该电阻，现用伏安法测电阻，要求测量时，电表指针有较大偏转，测量多组数据．除被测电阻外，还备有如下实验仪器，请选择仪器，设计实验电路．
A．电压表V（量程50 V，内阻约为25kΩ）
B．电流表A1（量程100 mA、内阻r1＝20Ω）
C．电流表A2（量程100 mA、内阻约5Ω）
D．定值电阻R0（60Ω）
E．滑动变阻器R（0～10Ω）
F．电源：电动势E＝6V，内阻较小
G．导线、开关若干
请在虚线框内画出能准确测量电阻R的电路图（要求在电路图上标出元件符号）．
在测定电源电动势和内阻的实验中某同学所用电路图和测得的数据如下。
（1）请你在实物图中用笔画线代表导线连接电路．
（2）用给出的数据在右图中画出U－I图线．
（3）求得电动势E＝_____V，内阻r＝______Ω．（均保留两位有效数字）
用游标卡尺测得某样品的长度如左图所示，其读数L＝_______mm；用螺旋测微器测得该样品的直径如右图所示，其读数a＝________mm．
