Question

如图所示，一升降机箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（设弹簧被压缩过程中处于弹性限度内）

A．升降机的速度不断减小

B．升降机的加速度不断增大

C．到最低点时，升降机加速度大小可能小于重力加速度数值

D．先是克服弹力做功小于重力做功，然后克服弹力做功大于重力做功

Answer

D

【解析】

试题分析：升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，开始阶段，重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，随着弹力增大，合力减小，加速度减小，即向下做加速度减小的变加速运动，当重力和弹力相等时，加速度为零．后来，弹力大于重力，加速度方向向上，弹力增大，合力增大，加速度增大，即向下做加速度增大的变减速运动，则升降机的加速度先减小后增大，速度先增大后减小．故AB错误．

若升降机从弹簧接触地面由静止释放，开始阶段的加速度为g，根据简谐运动的对称性，可知，它到达最低点的加速度也为g，方向竖直向上．现从一高度下落，弹簧压缩的最低点比上次还低，根据牛顿第二定律，则加速度大于g．故C错误．开始阶段，升降机的动能增大，由动能定理知，弹力做的负功小于重力做的正功．后来，动能减小，由动能定理知，弹力做的负功大于重力做的正功．故D正确．故选D。

考点：牛顿第二定律；动能定理的应用

【名师点睛】解决本题的关键会根据牛顿第二定律判断加速度的变化，会根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化。