Question

如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v₀从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t₀时刻物块到达最高点，3t₀时刻物块又返回底端。下列说法正确的是

A. 物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt₀sinθ

B. 物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为

C. 斜面倾角θ的正弦值为

D. 不能求出3t₀时间内物块克服摩擦力所做的功

Answer

BC

【解析】试题分析：物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0，选项A错误；由于下滑与上滑的位移大小相等，根据数学知识可以求出物块返回底端时的速度．设物块返回底端时的速度大小为v，则，得到，物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为，选项B正确；根据动量定理得：上滑过程：-（mgsinθ+μmgcosθ）•t0=0-mv0；

下滑过程：（mgsinθ-μmgcosθ）•2t0=mv0；由两式解得，，，故C正确．根据可求解摩擦力，根据图线也可求解3t0内的路程，由此可求解3t0时间内物块克服摩擦力所做的功，选项D错误；故选BC．

考点：牛顿第二定律；动量定理

【名师点睛】本题抓住速度图象的“面积”等于位移分析位移和物体返回斜面底端的速度大小．也可以根据牛顿第二定律和运动学结合求解f和sinθ。