Question

甲乙两球的质量分别为m₁m₂，从同一地点（足够高）同时静止释放；两球下落过程中所受空气阻力大小f仅与球的速率成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）．两球的v-t图象如图所示．落地前，经时间t₀两球的速度都已达到各自的稳定值v₁、v₂．则下列判断正确的是（ ）

A. 释放瞬间甲球加速度较大

B.

C. 甲球质量大于乙球

D. t₀时间内两球下落的高度相等

Answer

C

【解析】试题分析：释放瞬间v=0，因此空气阻力f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，故A错误；两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv=mg，因此最大速度与其质量成正比，即vm∝m，故，故B错误；由于，而v1＞v2，故甲球质量大于乙球，故C正确；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0时间内两球下落的高度不相等；故D错误；故选C。

考点：v-t图线；牛顿定律的应用

【名师点睛】本题中小球的运动情况与汽车起动类似，关键要抓住稳定时受力平衡，运用牛顿第二定律分析。