Question

如图，可视为质点的物体，在倾角为θ=30⁰的固定斜面上，恰好匀速下滑；已知斜面长度L=5m，g取10m/s²，欲使物体由斜面底端开始，沿斜面冲到顶端，物体从底端上滑时的初速度至少为v₀=     m/s；滑到顶端所需的时间为      s．

Answer

10m/s 1s

【解析】

试题分析：物体沿斜面匀速下滑时，受重力、支持力和滑动摩擦力，合力为零，由平衡条件，有：

平行斜面方向：f-mgsinθ=0

垂直斜面方向：N-mgcosθ=0

故物体所受的滑动摩擦力大小为：f=mgsinθ，

当物体沿斜面向上滑动时，受重力、支持力和滑动摩擦力，滑动摩擦力大小不变，方向相反，根据牛顿第二定律有：-mgsinθ-f=ma

解得：a=-2gsinθ=-10m/s2，方向沿斜面向下．根据公式v2-v02=2ax解得：

滑到顶端所需的时间为

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题要求的是空间距离和时间，求解距离运用动能定理求解比较简单，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解；求解时间时可研究它的逆过程。