Question

如图所示，质量M=8．0kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F=8．0N；当小车向右运动的速度达到1．5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2．0kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长（g取10m/s²）．从小物块放上小车开始，经过t=1．5s，求：

（1）小物块刚放到小车上瞬间，小物块和小车的加速度分别为多大？

（2）小物块通过的位移S的大小；

（3）小物块与小车间相对位移X_相的大小．

Answer

（1）0．5m/s2（2）2．1m（3）0．75m

【解析】试题分析：（1）物块放到小车上后，物块和小车都做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：

物块的加速度为：am=μg=0．2×10=2m/s2

小车的加速度为：

（2）设经过时间t1，两者的速度相同，由速度公式可得：

物块的速度为：vm=amt1

小车的速度为：vM=v0+aMt1

又因为：vm=vM

代入数据联立解得：t1=1s vm=vM=2m/s

之后两者以共同加速度

做匀加速运动t2=0．5s

两过程中小物块的位移分别为：

s1=amt12=1．0m

s2=vmt2+at22=1．1m

所以：s=s1+s2=2．1m

（3）整个运动过程中，只有前半段有相对位移，故该过程中产生热量．

前1s小车的位移为：sM=v0t1+aMt12=1．75m

所以有：X相= sM-s1=0．75m．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用题；解决本题的关键知道物块和小车开始各自以加速度做匀加速运动，当速度相对后，保持相对静止，一起做匀加速直线运动。