Question

甲同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R₁和R₂阻值，实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R₁，待测电阻R₂，电压表V（量程为1．5V，内阻很大），电阻箱R（0~99．99Ω），单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂，导线若干．

（1）先测电阻R₁的阻值．请将甲同学的操作补充完整:

A．闭合S₁,将S₂切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U₁，

B．保持电阻箱示数不变，            ，读出电压表的示数U₂;

C．则电阻R₁的表达式为R₁=          ．

（2）甲同学已经测得电阻R₁=4．8Ω，继续测电源电动势E和电阻R₂的阻值．该同学的做法是：闭合S₁,将S₂切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据,绘出了如图乙所示的图线,则电源电动势E=     V,电阻R₂=      Ω．若在（2）步骤中考虑电压表的分流作用，甲同学测得的电动势      （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．

（3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻R₁，乙同学测电源电动势E和电阻R₂的阻值的做法是：闭合S₁，将S₂切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R₂．这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围      （选填“较大”、“较小”或“相同”），所以       同学的做法更恰当些（选填“甲”或“乙”）．

Answer

（1）将S2切换到b , （2） 1．25,2．7，小于 （3）较小,甲

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，本实验中没有给出电流表，故应是电压表与电阻箱求电源电动势和内电阻的；实验中应充分利用电阻值及串并联电路的规律得出表达式；为了多测数据，应再将S2切换到b．由欧姆定律可知：U2=I（r+R1）,U1=Ir而电路电流相等，联立解得：．

（2）根据，有，比照直线方程y=kx+b，有截距1/E=b=0．8，所以，E=1．25；斜率k=6，又，已测出R1=4．8Ω，求得R2=2．7Ω．

该实验测量的误差主要来自于电压表的分流，即所测的外电压和电流，外电压是准确的，测量的电流偏小，作出如图所示的U-I图线，虚线表示真实图线，实线表示测量图线，可知，测量的电动势小于真实值，测量的内阻小于真实值．

（3）若开关打在b处，则电压表测量的为电阻箱与R1两端的电压，因定值电阻的分压作用，使电压表测量范围减小，故实验中误差较多，故应选择甲同学的做法．

考点：考查测定电源的电动势和内阻．

【名师点睛】用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内电阻（本题的R2相当于内电阻）并用图象进行数据处理求出结果；本方法可与伏安法类比简称伏阻法．也是实验中常用方法之一．