利用电场和磁场来控制带电粒子的运动,在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图,电子从炽热的金属丝发射出来,在金属丝和金属板之间加以电压U0,发射出的电子在真空中加速后,沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
(1)求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小;
(2)示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示,Y和Y′为间距为d的两个偏转电极,两板长度均为L,极板右侧边缘与屏相距x, O O′为两极板间的中线并与屏垂直,O点为电场区域的中心点。接(1),从金属板小孔穿出的电子束沿O O′射入电场中,若两板间不加电场,电子打在屏上的O′点。为了使电子打在屏上的P点, P与O′相距h,已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U;
(3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示,有一半径为r的圆形区域,圆心a与屏相距l,b是屏上的一点,ab与屏垂直。接(1),从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域,若圆形区域内不加磁场时,电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点,c与b相距l,则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。
天宫二号在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。2016年10月19日,神舟十一号飞船发射成功,与天宫二号空间站圆满完成自动交会对接。已知地球质量为M,半径为R,引力常量为G。
(1)求天宫二号在轨运行线速度v的大小;
(2)求天宫二号在轨运行周期T;
(3)若天宫二号在轨运行周期T = 90分钟,在赤道上空由西向东运动。请结合计算,分析说明天宫二号中的航天员在24小时之内大约能看到几次日出。
如图所示,冰车静止在冰面上,小孩与冰车的总质量m = 20kg。大人用F = 20N的恒定拉力,使冰车开始沿水平冰面移动,拉力方向与水平面的夹角为θ =37°。已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ= 0.05,重力加速度g =10m/s2,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8。求:
(1)小孩与冰车受到的支持力FN的大小;
(2)小孩与冰车的加速度a的大小;
(3)拉力作用t =8s时间,冰车位移x的大小。
把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线栓接,小球质量均为m。先让a球带上+q的电量并悬挂于O点,如图所示。现将不带电的小球b也悬挂于O点(图中未画出),两球接触后由于静电斥力分开,平衡时两球相距l。已知重力加速度为g,静电力常量为k,带电小球可视为点电荷。关于a球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E,下列判断正确的是
A. B.
C. D.
如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中,下列说法正确的是
A.电场力做正功
B.重力和电场力的合力做正功
C.电势能逐渐增大
D.重力势能的减少量小于动能的增加量
电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内的水烧干以前的加热状态,另一种是水烧干以后的保温状态。如图所示是电饭锅的电路图,R1是电阻,R2是加热用的电热丝,S是自动开关。下列说法正确的是
A.开关S接通时,电饭锅处于保温状态
B.开关S接通时,电饭锅处于加热状态
C.当R1: R2=1:1时,R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的一半
D.当R1: R2=1:1时,R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一