Question

如图所示，清洗竖直楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点。悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F₁，墙壁对工人的弹力大小为F₂，则

A. F₁＝

B. F₂＝Gtanα

C. 若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F₁与F₂的合力不变

D. 若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F₁减小，F₂增大

Answer

BC

【解析】试题分析：对人进行受力分析，得出人受重力G、绳子的拉力F1和墙壁对人的支持力F2，设悬绳与竖直墙壁的夹角为α，故cosα=，即选项A错误；还可以得tanα=，故选项B正确；若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F1与F2的合力仍是人的重力，故它是不变的，选项C正确；若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则α减小，故cosα增大，则F1减小，tanα减小，故F2减小，选项D错误。

考点：力的合成，力的动态平衡。