Question

如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s²。求小环的质量m及细杆与地面间的倾角α。

Answer

【解析】试题分析：由乙图可得：0～2s内小车的加速度是：①（4分）

将数据代入①式解得：a1=0．5（m/s2） ②

小环在上升过程中前2s内做匀加速度直线运动，其受力情况如图甲所示，由牛顿第二定律可得：

F1－mgsinα＝ma1③

小环在上升过程2s后做匀速直线运动，其受力情况如图乙所示，由力的平衡知识可得：

F2＝mgsinα ④

将F1＝5．5N，F2＝5．0N代入③④，联立方程③④解得：

m=1（kg） α＝30°

考点：牛顿第二定律，受力分析，匀变速直线运动。