如图，倾角θ=30°的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面...

如图，倾角θ=30°的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速释放A和B。已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞，A和B的质量均为m＝1kg，它们之间的动摩擦因数μ=，A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为△E=10J，忽略碰撞时间，重力加速度大小g取10m/s2。求

（l）A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v；

（2）A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间△t；

（3）B相对于A滑动的可能最短时间t。

（1）2m/s（2）（3）【解析】试题分析：（1）B和A一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有2mgLsinθ＝（2m）v2① 由①式得 v＝2m/s② （2）第一次碰后，对B有mgsinθ=μmgcosθ故B匀速下滑 ③ 对A有mgsinθ+μmgcosθ=ma1④ 得A的加速度a1＝10 m/s2，方向始终沿斜面向下，A将做类竖直上抛运动 ⑤ 设A第1次反弹的速度大小为v1，由动能定理有mv2−mv12＝△E⑥ ⑦ 由⑥⑦式得⑧ （3）设A第2次反弹的速度大小为v2，由动能定理有mv2−mv22＝2△E⑨ 得v2="10" m/s⑩ 即A与挡板第2次碰后停在底端，B继续匀速下滑，与挡板碰后B反弹的速度为v'，加速度大小为a′，由动能定理有mv2−mv′2＝△E（11） mgsinθ+μmgcosθ=ma'（12）由（11）（12）式得B沿A向上做匀减速运动的时间（13）当B速度为0时，因mgsinθ=μmgcosθ≤fm，B将静止在A上．（14）当A停止运动时，B恰好匀速滑至挡板处，B相对A运动的时间t最短，故t=△t+t2= 考点：功能关系、牛顿第二定律【名师点睛】本题考查功能关系、牛顿第二定律及运动学公式，要注意正确分析物理过程，对所选研究对象做好受力分析，明确物理规律的正确应用好可正确求解。

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考点分析：

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如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为．在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m．求：

（1）B、C相撞前一瞬间B的速度大小；

（2）绳被拉断过程中，绳对A所做的功W．

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某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。

①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点_________和________之间某时刻开始减速。

②物块减速运动过程中加速度的大小为a，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值__________（填“偏大”或“偏小”）。

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某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M,M 与触头瞬间分开, 第1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第2个小球．当第1 个小球撞击M 时,M 与触头分开,第2 个小球开始下落……．这样,就可测出多个小球下落的总时间．

（1）在实验中,下列做法正确的有_______；

A．电路中的电源只能选用交流电源

B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方

C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度

D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时

（2）实验测得小球下落的高度H =1．980 m,10个小球下落的总时间T =6．5 s．可求出重力加速度g =_______m/s2．（结果保留两位有效数字）

（3）在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法:

①______________；

②______________。

（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差,这导致实验误差．为此,他分别取高度H1和H2,测量n个小球下落的总时间T1和T2，用此法____________（选填“能”或“不能”）消除△t对本实验的影响。请利用本小题提供的物理量求得重力加速度的表达式：g=__________。