Question

为了探究“加速度与力、质量的关系”，在水平固定的长木板上，小明用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系，实验装置如图甲所示（打点计时器、纸带图中未画出）．实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上，使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A、B，实验后进行数据处理．

（1）为了测量弹簧秤的劲度系数，小明做了如下实验：在弹簧秤下端挂一个50g的钩码时，指针示数为L₁=3．50cm；挂两个50g钩码时，指针示数为L₂=5．10cm，g取9．8m/s²，该弹簧秤的劲度系数为 ______ N/m．（保留三位有效数字）

（2）小明根据甲图的实验方案得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图乙中的A、B所示，小明仔细分析了图乙中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且m_A______ m_B（填“大于”或“小于”）；两物体与木板之间动摩擦因数μ_{A ______} μ_B（填“大于”“等于”或“小于”）．

（3）（多选）对于甲图所示的实验方案，下列说法正确的是 ______

A．若将带有定滑轮的长木板左端适当垫高，可以使乙图中的图线过原点O

B．实验时应先接通打点计时器电源后释放物体

C．实验中重物P的质量必须远小于物体的质量

D．实验中弹簧秤的读数始终为重物P的重力的一半．

Answer

30．6；小于；大于；AB

【解析】试题分析：（1）设弹簧秤原长为l，根据平衡条件及胡克定律可知：

mg=k（L1-l）

2mg=k（L2-l）

解得：k=30．6 N/m

（2）设加速度大小为a，据牛顿第二定律有F-μmg=ma，可得：

根据a-F图象斜率绝对值可知，B的斜率大于A的斜率，即，所以mA＜mB；再根据纵轴截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以μA＞μB．

（3）若将带有定滑轮的长木板左端适当垫高，以平衡摩擦力，则a-F的图线过原点O，故A正确；实验要求应先接通电源后释放纸带，故B正确；由于动滑轮是轻质光滑的滑轮，所以绳子对物体的拉力一定等于弹簧秤的读数，与重物P质量大小无直接关系，所以C错误；对重物P析，当加速度为a时，应有mg-2F=ma，可得F=mg−ma，所以只有当a=0时，F才等于mg，所以D错误；故选AB。

考点：探究“加速度与力、质量的关系”

【名师点睛】应明确：①若滑轮是“轻质光滑”的，则滑轮两端绳子的拉力都相等；②涉及到图象问题，应根据相应的物理规律写出纵轴物理量与横轴物理量的表达式，然后再根据斜率与截距的概念即可求解。