如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块...

如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．

（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；

（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；

（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小

（1）v0（2）v0（3）【解析】试题分析：（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，解得v1＝v0 （2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2 解得v2=v0 （3）B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：解得v3＝v0 系统损失的机械能为当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时v2=v0 根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能．考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。

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考点分析：

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如图甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为300的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～3s时间内物体运动的v-t图象如图乙所示，其中除1～2s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2kg，重力加速度g=10m/s2．求

（1）1s后电动机的输出功率P

（2）物体运动的最大速度vm

（3）在0-3s内电动机所做的功；

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