如图所示，左侧两平行金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有...

如图所示，左侧两平行金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有匀强磁场；右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH∥CD，．AH=L0 ．一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从小孔S1射入左侧装置，恰能沿水平直线从小孔S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出．若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度．MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用．

（1）求出粒子速度的大小；判定粒子的电性

（2）这束粒子中，粒子质量最小值和最大值各是多少；

（1）正电；（2），；【解析】试题分析：（1）粒子全部从边界AC射出，则粒子进入梯形磁场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，粒子带正电；粒子在两极板间做匀速直线运动，由平衡条件得：，解得：；（2）在“梯形”区域内，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，粒子轨道半径：，由可知：当粒子质量有最小值时，R最小，粒子运动轨迹恰与AC 相切（见图甲）；当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰过C点（见图乙），甲图中由几何关系得：，解得：，乙图中解得NC=L，解得：，；考点：带电粒子在混合场中运动【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，画出运动轨迹图，根据几何知识及平抛运动和圆周运动基本公式解答，难度较大．

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考点分析：

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如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．

（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；

（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；

（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小

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如图甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为300的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～3s时间内物体运动的v-t图象如图乙所示，其中除1～2s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2kg，重力加速度g=10m/s2．求

（1）1s后电动机的输出功率P

（2）物体运动的最大速度vm

（3）在0-3s内电动机所做的功；

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如图所示，可看做质点的小物块放在长木板的正中央，长木板置于光滑水平面上，两物体皆静止；已知长木板质量为M=4．0kg，长度为L=3．0m，小物块质量为m=1．0kg，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0．2；两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，试求：

（1）用水平向右的恒力F作用于小物块，当F满足什么条件，两物块才能发生相对滑动？

（2）若一开始就用水平向右5．5N的恒力作用与小物块，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？

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某同学为验证“动能定理”设计了如图1所示的实验装置：用一个电磁铁吸住一个小钢球；当将电磁铁断电后，小钢球由静止开始向下加速运动；小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t，用游标卡尺测出小钢球的直径d，用直尺测量出小钢球由静止开始下降至光电门时的高度h，当地的重力加速度为g，那么