Question

如图所示，一电荷量q=3×10^-4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板电容器中的O点．S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0．1m，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R₁=4Ω，R₂=R₃= R₄=12Ω，（g=10m/s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8）．求：

（1）流过电源的电流强度；

（2）两板间的电场强度的大小；

（3）小球的质量；

（4）如电容器电容为30pF，求断开S后通过R₂的电荷量？

Answer

（1）1A （2）100N/C （3）m=410-3kg （4）1．5×10-10C

【解析】试题分析：（1）R2与R3并联后的电阻值解得R23=6Ω

由闭合电路欧姆定律得：,解得：I=1A

（2）电容器两板间的电压UC=I（R1+R23）=10v

电容器两板间的电场强度解得E1=100N/C

（3）小球处于静止状态，所受电场力为F，由平衡条件得：F=mgtanα，又有：F=qE1，所以m=,

解得m=4×10-3kg

（4）电容器所带电量Q=cU=30×10-12×10c=3×10-10c

断开S后通过R2的电荷量q2=Q/2=1．5×10-10C

考点：考查了含电容电路

【名师点睛】先求出R2R3并联后的总电阻，然后根据闭合电路欧姆定律求干路的电流强度。根据U=IR求出电容器两端的电压，然后根据E=求出极板间的场强。对小球进行受力分析，根据平衡条件求小球的质量。根据电容器所带电量Q=cU求出电容器所带的电量，通过R2、R3的电量相等，求出通过R2的电量。