Question

如图所示，电路中电源电动势E=200V，内阻r=10Ω，R₁=R₂=60Ω，R为滑动变阻器．水平放置的平行金属板A、B间的距离d=4×10^-3m，金属板长为L=0．4m．在两金属板左端正中间位置M，有一个小液滴以初速度v₀=10m/s水平向右射入两板间，已知小液滴的质量m=4×10^-5kg，小液滴带负电，电荷量q=2×10^-8C．为使液滴能从两板间射出，求滑动变阻器接入电路阻值范围？重力加速度g=10m/s²．

Answer

30～70Ω

【解析】试题分析：小液滴做类平抛运动，恰好从边缘射出时，竖直分位移为d，根据类平抛运动的分运动公式，水平方向，有：L=v0t，

竖直分位移：=

联立解得：m/s2

电路稳定后，电容器相当于断路，电压等于滑动变阻器的电压；

讨论：如果加速度向上，根据牛顿第二定律，有：

解得：U==100V

根据闭合电路欧姆定律，有：

解得：R=70Ω

2、如果加速度向下，根据牛顿第二定律，有：mg-=ma解得：

U=

根据闭合电路欧姆定律，有：

解得：R=30Ω；

综合1、2，有：滑动变阻器接入电路阻值范围为30～70Ω；

考点：带电粒子在混合场中的运动；闭合电路的欧姆定律。

【名师点睛】小液滴受重力和电场力，做类平抛运动，小液滴恰好从A、B板间飞出时偏转距离等于d，可能向上偏转，也可能向下偏转，根据运动学公式求解加速度大小；根据牛顿第二定律、欧姆定律求解滑动变阻器接入电路的临界阻值，即可得到范围。