Question

如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑动，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₁，木块与木板间动摩擦因数为μ₂，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（ ）

A. μ₂mg    B. μ₁Mg

C. μ₁（m+M）g    D. μ₂mg+μ₁Mg

Answer

A

【解析】试题分析：对小滑块受力分析，受重力mg、长木板的支持力FN和向左的滑动摩擦力f1，根据滑动摩擦力公式有：f1=μ2FN，在竖直方向：FN=mg，代入可得：f1=μ2mg，再对长木板受力分析，受到重力Mg、小滑块的对长木板向下的压力FN、小滑块对其向右的滑动摩擦力f1、地面对长木板的支持力FN′和向左的静摩擦力f2，由题意知长木板处于静止状态，由平衡条件可得长木板受到的地面摩擦力大小为：f2=f1=μ2mg，故A正确。所以A正确，BCD错误。

考点：物体的平衡、滑动摩擦力和静摩擦力

【名师点睛】本题主要考查了物体的平衡、滑动摩擦力和静摩擦力。先对小滑块受力分析，受重力、长木板的支持力和向左的滑动摩擦力；再对长木板受力分析，受到重力、小滑块的对长木板向下的压力、小滑块对其向右的滑动摩擦力、地面对长木板的支持力和向左的静摩擦力；然后根据共点力平衡条件判断。