Question

如图甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈的匝数N＝100，ab边长L₁＝1．0m、bc边长L₂＝0．5m，线圈的电阻r＝2Ω．磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：

（1）3 s时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向。

（2）在1～5 s内通过线圈的电荷量q．

（3）在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q．

Answer

（1）5 V， 感应电流方向为a→b→c→d→a．（2）10 C．（3）100 J．

【解析】

试题分析：（1）3 s时感应电动势，其中磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB1S

解得：，代入数据解得：E1＝5 V， 感应电流方向为a→b→c→d→a．

（2）在1～5 s内线圈中的感应电动势， 感应电流，

电荷量q＝I2Δt2，解得：，代入数据解得：q＝10 C．

（3）0～1 s内线圈中的感应电动势： ，

0～1 s内线圈中的感应电流，产生的焦耳热Q1＝I32rΔt3＝50J；

1～5 s内线圈产生的焦耳热Q2＝I22rΔt2＝50J； 0～5s内焦耳热Q＝Q1＋Q2＝100 J．

考点：法拉第电磁感应定律；电功

【名师点睛】本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律和楞次定律等知识的综合应用，这些都是电磁感应现象遵守的基本规律，要熟练掌握，并能正确应用．