Question

如图所示，电梯的质量为M，其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段运动过程中，下列说法中正确的是（  ）

A．轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于

B．钢索的拉力所做的功等于

C．轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于

D．钢索的拉力所做的功等于

Answer

C

【解析】

试题分析：轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于物体增加的动能和重力势能，大于，故A错误、C正确；钢索的拉力做的功应等于系统增加的动能、重力势能和弹性势能之和，即系统增加的机械能，所以拉力做功应大于,故B错误；由于物体是由静止开始向上做加速运动，所以弹簧的弹力增大，可知物体上升的高度小于H，但弹性势能增大，而电梯上升高度为H时物体的加速度不一定与电梯相同，故无法判断拉力做功是否等于，故 D错误．所以C正确，ABD错误。

考点：功能关系

【名师点睛】本题主要考查了功能关系。关键选择好合适的研究对象和研究过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于物体增加的动能和重力势能，钢索的拉力做的功应等于系统增加的动能、重力势能和弹性势能之和，即系统增加的机械能。根据动能定理求出支持力做功的大小；对整体分析，根据动能定理求出拉力做功的大小．