Question

如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度 ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄缝 s（与M筒的轴线平行）连续向外射出速率分别为 v₁和v₂的粒子，粒子运动方向都沿筒的半径方向，粒子到达N筒后就附着在N筒上。如果R、v₁和v₂都不变，而ω取某一合适的值，则（ ）

A. 粒子落在N筒上的位置可能都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上

B. 粒子落在N筒上的位置可能都在某一处如b 处一条与 s 缝平行的窄条上

C. 粒子落在N筒上的位置可能分别在某两处如b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上

D. 只要时间足够长，N筒上将到处都落有粒子

Answer

ABC

【解析】试题分析：微粒从M到N运动时间t=，对应N筒转过角度θ=ωt=，即如果以v1射出时，转过角度：θ1=ωt=，如果以v2射出时，转过角度：θ2=ωt=，只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，则落在两处，C项正确；若相差2π的整数倍，则落在一处，可能是a处，也可能是b处．A，B正确．只要微粒运动时间与N筒转动周期有固定的关系，微粒就只能到达N筒上固定的位置，因此，D项错误。

故选：A、B、C。

考点：运动的合成和分解；匀速圆周运动．

【名师点睛】解答此题一定明确微粒运动的时间与N筒转动的时间相等，在此基础上分别以v1、v2射出时来讨论微粒落到N筒上的可能位置。微粒从窄缝射出后沿筒的半径方向做匀速直线运动，同时N筒以角速度ω绕轴线转动，当微粒到达N筒时，二者运动时间相等，通过时间相等关系求解作出判断。