Question

如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一质量为m的质点，在拉力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线0N斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角 （θ＜90°）．不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）

A. 当F=mgtanθ时，拉力F最小

B. 当F=mgsinθ时，拉力F最小

C. 当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒

D. 当F=mgtanθ时，质点的机械能一定增大

Answer

BC

【解析】试题分析：质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图

A、B、当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A错误，B正确；

C、当F=mgsinθ时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的．故C正确；

D、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，则根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小；

故选：BC。

考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律．

【名师点睛】本题关键是对物体受力分析后，根据三角形定则求出拉力F的大小和方向，然后根据功能关系判断机械能的变化。由题意可知物体受到的合力方向与ON重合；由力的合成知识可知拉力的最小值；由机械能的守恒条件可判断机械能是否守恒，并由能量关系得出机械能的改变。