Question

如图所示，粗糙斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物块，可使它匀速向上滑动，若改用大小为3F的力，扔平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物块可看作质点，求：

（1）在力3F的作用下，物体到达斜面顶端的速度；

（2）要使物体能够到达斜面顶端，3F力作用的时间至少多少？

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）设斜面倾角为，在物体匀速运动时，对物体受力分析可得：

当用3F的拉力时，设物体的加速度为，到达顶端时速度为，

由牛顿第二定律可得：

由速度位移的关系式可得：

解得：。

（2）设3F的拉力至少作用时间，加速度为，撤去后加速度大小为

由牛顿第二定律可得： ，

物体加速上升的位移为：

物体减速上升的位移为：

物体运动的总位移等于斜面的长度L，即：

因为加速的末速度就是减速过程的初速度，即：

由以上方程联立解得：。

考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系

【名师点睛】本题考查的是物体多运动过程的分析，对每个过程分别利用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解即可。