一个小球在x轴上做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，振幅A=10cm，周期T=2s．t=0时，小球位于x0=5cm处，且正在向x轴负方向运动．
①写出小球的位置坐标x随时间t变化的关系式；画出第一个周期内的x-t图象，要求标清图象与横轴的交点坐标；
②求出在t=0至t=0．5s内，小球通过的路程．
如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分别为a、b两束。则 ．
A．a光的频率小于b光的频率
B．在真空中a光的速度大于b光的速度
C．若a光为绿光，则b可能为紫光
D．若保持入射点A位置不变，将入射光线瞬时针旋转，从水面上方观察，a光先消失
E．用同一双缝干涉实验装置分别用a、b光做实验，a光干涉相邻条纹间距大于b光干涉相邻条纹间距
将一个长度L=100cm的长玻璃管竖直摆放，管的A端开口，B端封闭。利用水银在管的下部封闭着一段空气柱，各段初始长度如图，已知外界大气压p0=75cmHg，温度始终不变．
①被封闭的气体压强是多大；
②缓慢将管子绕通过B点的水平粥转动180°，使管倒立，求此时管内空气柱的长度．
在一个玻璃瓶中装入半瓶水，然后将瓶盖盖紧使其密封，不久后瓶内水面上方就形成了水的饱和汽，已知水的饱和汽压随温度的升高而增大，则 。
A．此时瓶中上方空气的相对湿度是100%
B．此时不再有水分子从液态水表面飞出进入气体
C．若系统的温度升高，则瓶内气体对内壁的压强会减小
D．若系统的温度降低，则瓶内水的饱和汽的密度会减小
E．若把瓶口敲开，并将瓶子置于干燥环境中，瓶中的液态水会慢慢消失
如图，以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，线段
是圆的一条直径，有一个质量为m、电荷量为+q的离子在纸面内从P点射入磁场，射入磁场时速度方向与
的夹角为30°．重力不计．
(1)若离子在
点离开圆形磁场区域，求离子的速度大小v0；
(2)现有大量该种离子，速率大小都是
，在纸面内沿各个方向通过P点进入圆形磁场区域，试通过计算找出离子只能在圆周的哪一部分射出圆形区域（不计离子间相互作用）；
(3)若在圆形区域左侧还存在一个以
、
为边界的条形区域磁场，磁感应强度大小与圆形区域内相同，两边界间距
，且有
，其中
与圆形区域相切．研究(2)问中离子的运动，求“射出圆形区域时的位置”与P点相距最远的那些离子，它们从P点进入圆形区域直到离开条形区域所用的时间．
如图，质量为m的小球放在质量为M的大球顶上，M的下端距地面的高度为h．现将二者同时无初速度释放，二者落下撞击地面后又弹起．已知该过程可视为M先与地面相碰，然后再立即与m相碰。假设所有的碰撞都是弹性的，且都发生在竖直轴上。若经过上述过程后，M的速度为零。空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）
的值；
（2）m弹起的高度是h的几倍．
