Question

小型水利发电站的发电机输出功率为24．5 kW，输出电压为350 V，输电线总电阻为4 Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220 V，所以在用户处需安装降压变压器．输电电路图如图所示，求：

（1）输电线上的电流．

（2）升压变压器的原、副线圈的匝数之比．

（3）降压变压器的原、副线圈的匝数之比．

Answer

（1）17．5A（2）1：4（3）133：22

【解析】

试题分析：（1）输电线上功率损失：

P＝5%P1＝5%×24．5 kW＝1225 W

又因为ΔP＝I22R线，所以，输电线上的电流为：

（2）升压变压器原线圈上的电流

I1＝P1/U1＝24．5 kW/（350 V）＝70 A，

升压变压器原、副线圈的匝数之比为

n1∶n2＝I2∶I1＝17．5∶70＝1∶4．

（3）输电线上电压损失：ΔU＝I2R线＝U2－U3

降压变压器输入电压：

U3＝U2－ΔU＝U1－I2R线＝（4×350－17．5×4）V＝1330 V．

降压变压器原、副线圈的匝数之比为

n3∶n4＝U3∶U用＝1330∶220＝133∶22．

考点：远距离输电

【名师点睛】对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不会改变功率，只改变电压和电流；注意应用损耗功率的判断及功率公式的正确应用．