Question

一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t=0到t=T的时间间隔内

（1）粒子位移的大小和方向；

（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间．

Answer

（1），方向沿初始电场正方向 （2）t＝T/4

【解析】

试题分析：粒子在0～T/4、T/4～T/2、T/2～3T/4、3T/4～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得

、、、

由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a—t图像如图（a）所示，对应的v—t图像如图（b）所示，其中

由图（b）可知，带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为

联立解得：，它的方向沿初始电场正方向。

（2）由图（b）可知，粒子在t＝3T/8到t＝5T/8内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为

考点：带电粒子在匀强电场中的运动、牛顿第二定律。

【名师点睛】（1）根据加速度与时间的关系，可确定速度与时间的关系，从而由面积等于位移的大小即可求解，并确定其方向；（2）根据速度与时间的图象，来确定沿初始电场反方向运动的时间。