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自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动,其场地由①出发区、②助滑坡、③过渡区...

自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动,其场地由出发区、助滑坡、过渡区(由两段不同半径的圆弧平滑相连,其中CDE弧的半径为3mDE弧的圆心角60º)跳台(高度可选)组成。比赛时运动员由A点进入助滑区做匀加速直线运动,经过渡区后沿跳台的斜坡匀减速滑至跳台F处飞出,运动员的空中动作一般须在54km/h68km/h的速度下才能成功完成,不计摩擦和空气阻力,取g=10m/s2,求: 

1)某运动员选择由A点无初速滑下,测得他在两段运动时间之比为t1:t2=3:1,,且已知AB=2EF,则运动员在这两坡段运动平均速度之比及加速度之比各为多少?

2)另一质量60kg的运动员,选择高h = 4 m的跳台,他要成功完成动作,在过渡区最低点D处至少要承受多大的支持力?

3)试求为了能成功完成空中动作,助滑过程中他至少需要消耗多少体能?

 

(1)2:3 (2)7300N 【解析】 (1) 两段运动的平均速度之比      设滑到B点速度为v 1 ,则滑到E点速度也为v 1 ,又设滑到F点速度为v 2 .  则由, ,得:v 1 =2v 2  由 ,  得:a 1 :a 2 = 2:3 (2)在EF段,有:, a2=gsin60°=5m/s2, 在AB段,有: , 运动员从A点由静止出发做匀加速运动,由运动学公式得, , 从B点至D点的过程中,由动能定理得,mgR(1−cos60°)=mvD2−mvB2, 在D点,由牛顿第二定律得, 联立代入数据解得: FN =7300N    (3)设助滑过程中运动员消耗的能量为E,由功能关系可得, 当vF=54km/h=15m/s时,Emin=2200J.  
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考点分析:
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小球在空中某处从静止开始自由下落,与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处,此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示,已知小球质量为1kg,整个过程中所受的阻力大小不变,求:

(1)小球下落的加速度是多大?

(2)小球初始位置距地面的高度?

(3)此过程小球克服阻力所做的功为多少?

 

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1)在“用多用电表测电阻、电流和电压”的实验中_______

A.在测量电阻时,更换倍率后必须重新进行调零

B.在测量电流时,更换量程后必须重新进行调零

C.在测量未知电阻时,必须先选择倍率最大挡进行试测

D.在测量未知电流时,必须先选择电流最大量程进行试测

2)在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中,现备有以下器材:

A.干电池1节  B.滑动变阻器(0~50Ω)

C.电压表(0~3V)

D.电压表(0~15V) 

E.电流表(0~0.6A) 

F.电流表(0~3A)

①其中电压表应选___,电流表应选___.(填写字母序号即可)

②如图是根据实验数据画出的U-I图象.由此可知这个干电池的电动势E=____V,内电阻r=_____Ω.

 

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某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点,光电门固定在A的正下方.在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒.

1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_____之间的竖直距离.

A.钢球在A点时的顶端   

B.钢球在A点时的球心

C.钢球在A点时的底端

2)用ΔEk=计算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如乙图所示,其读数为______cm.某次测量中,计时器的示数为0.0100 s,则钢球的速度为v=___m/s

3)下表为该同学的实验结果:   

他发现表中的ΔEpΔEk之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点?请说明理由________________

 

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【加试题】一列简谐波沿x轴正方向传播,在某一时刻波形图如图所示,已知P点振动周期为0.5s,由此可以判断出(      )

  

A. 此时P点加速度正在增大

B. 该波波速为8m/s

C. 离坐标原点为11mQ点先沿y轴负方向运动

D. 从此时刻算起,t=1.125sQ点第一次达到波峰

 

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【加试题】氢原子能级图如图所示,abc分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径,设在abc在跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是EaEbEcλaλbλc,若a光恰能使某金属发生光电效应,则(  )

A. λa=λb+λc    B.

C. Eb=Ea+Ec    D. c光也能使该金属产生光电效应

 

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