Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板。Ａ、Ｂ质量均为ｍ，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。现开始用一水平恒力F作用于Ｐ，（重力加速度为g）下列说法中不正确的是

A. 若F=0，挡板受到B物块的压力为

B. 力F较小时A相对于斜面静止，F大于某一数值，A相对于斜面向上滑动

C. 若要B离开挡板C，弹簧伸长量需达到

D. 若且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长

Answer

ABC

【解析】

试题分析：先对斜面体和整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，再分别多次对物体A、B或AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律，运用合成法列式分析求解．

时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力和挡板的支持力，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有，故挡板受到B物块的压力为，A错误；当没有F作用时，对A分析有，用水平力F作用于P时，A具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图，

根据牛顿第二定律得，当加速度a增大时，x减小，即弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑，故物体在F刚施加上时就一直沿斜面向上滑动，B错误；物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图，根据牛顿第二定律，有，，解得，B离开挡板C时，，则得，弹簧为原长，C错误；若且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为；对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图：

根据牛顿第二定律，有，解得，故弹簧处于原长，故D正确；